計算方法

【考點】有理數計算【難度】★★★★☆

在數1，2，3，4……1998，前添符號“+”或“-”，并依次運算，所得可能的最小非負數是多少?(6分)

【解析】

最小的非負數為“0”，但是1998個正數中有999個奇數，999個偶數，他們的和或者差結果必為奇數，因此不可能實現“0”

可以實現的最小非負數為“1”，如果能實現結果“1”，則符合題意

相鄰兩數差為1，所以相鄰四個數可以和為零，即n-(n+1)-(n+2)+n+3=0

從3，4，5，6……1998共有1996個數，可以四個連續數字一組，和為零

【答案】

-1+2+3-4-5+6+7……+1995-1996-1997+1998=1

【改編】

在數1，2，3，4……n，前添符號“+”或“-”，并依次運算，所得可能的最小非負數是多少?

【解析】

由上面解析可知，四個數連續數一組可以實現為零

如果n=4k，結果為0;(四數一組，無剩余)

如果n=4k+1，結果為1;(四數一組，剩余首項1)

如果n=4k+2，結果為1;(四數一組，剩余首兩項-1+2=1)

如果n=4k+3，結果為0;(四數一組，剩余首三項1+2-3=0)

四、【考點】絕對值化簡【難度】★★★★☆

【101中學期中】

將1，2，3，…，100這100個自然數，任意分成50組，每組兩個數，現將每組中的兩個數記為a，b，代入中進行計算，求出結果，可得到50個值，則這50個值的和的最小值為____

【解析】

絕對值化簡得：當a≥b時，原式=b;當a

所以50組可得50個最小的已知自然數，即1，2，3，4……50

【答案】1275

【改編】

這50個值的和的最大值為____

【解析】

因為本質為取小運算，所以100必須和99一組，98必須和97一組，最后留下的50組結果為：1，3，5，7……99=2500

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看