分類討論思想

　　【考點】倒數的定義、有理數計算、分類討論思想【難度】★★★★★

　　已知x，y是兩個有理數，其倒數的和、差、積、商的四個結果中，有三個是相等的，

　　(1)填空：x與y的和的倒數是；

　　(2)說明理由.

　　【解析】

　　設x，y的倒數分別為a，b(a≠0，b≠0，a+b≠a-b)，

　　則a+b，a-b，ab，a/b中若有三個相等，ab=a/b，即b？？=1，b=±1

　　分類如下：

　　①當a+b=ab=a/b時：如果b=1，無解；如果b=-1，解得a=0.5

　　②當a-b=ab=a/b時：如果b=1，無解；如果b=-1，解得a=-0.5

　　所以x、y的倒數和為a+b=-0.5，或-1.5

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