中考網整理了關于2022中考數學有理數：有理數的運算，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　有理數的運算

　　1.有理數的加法:

　　加法一般步驟:

　　①確定符號:同號取相同的符號。

　　異號取絕對值大的加數的符號。

　　②確定絕對值:同號將絕對值相加。

　　異號用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　互為相反數的兩個數相加得0。一個數與0相加，仍得這個數。

　　用字母表示加法的交換律a+b=b+a;加法結合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

　　三個或三個以上有理數相加，可以寫成這些數的連加式，對于連加式，根據加法

　　交換律和加法結合律，可以任意交換加數的位置，也可先把其中的某幾個數相加。

　　根據算式的特征，恰當地運用運算律，可以使運算簡便:

　　①符號相同的數先相加--同號結合法

　　②互為相反數的先相加--相反數結合法

　　③分母相同的數先相加--同分母結合法

　　④正數與正數，小數與小數相加--同形結合法

　　2.有理數的減法:

　　減法法則:減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　加減法混合運算，把減法轉化為加法再計算。

　　3.代數和:有理數加減混合運算時，將加減法統一成加法運算，轉化為求幾個正數或負數的和。

　　在一個和式中，可以把各個加數的括號和括號前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。

　　4.有理數的乘法:

　　乘法步驟:1、確定符號:同號正，異號負。

　　2、絕對值:求積。

　　任何數與0相乘，都得0。任何數與-1相乘都得這個數的相反數。

　　多個有理數相乘的運算:

　　幾個非0有理數相乘時，當負因數個數是偶數時，積為正;負因數個數是奇數時，積為負;

　　乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律;

　　5.有理數的除法:

　　除法步驟:1、確定符號:同號正，異號負。

　　2、絕對值:相除。

　　除以一個不等于0的數等于乘上這個數的倒數。

　　0除以任何一個不等于0的數都得0。

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